تبلیغات
زندگی نامه ایست که خود میسازیم.............. - زندگی نامه ریاضی دان بزرگ «بلزپاسکال»

زندگی نامه ایست که خود میسازیم..............

 «بلزپاسکال» ریاضیدان، و فیزیکدان، و فیلسوف بزرگ فرانسوی، در قرن 17زندگی می‌کرد. او ماشین حساب را ساخته است. و نیز نشانه‌های کلی بخش پذیری هر عدد صحیح به هر عدد صحیح دیگر را پیدا کرده است. و نیز یک مثلث عددی خاصی ترتیب داده است، که به نام خود او «مثلث پاسکال» نامیده می‌شود. و منظور ما در اینجا آشنایی با همین مثلث است. اما قبل ازاینکه مثلث پاسکال را توضیح دهیم، ناچاریم ابتدا دو عدد مخصوص را بشناسیم:

اولا ّعدد مثلثی چیست؟ این عدد حاصل جمع چند جمله‌ی متوالی یک تصاعد عددی است، که جمله‌ی اول آن 1وقدرنسبتش عددصحیح است. مثلاّ در تصاعد عددی7، 6، 5، 4، 3 ، 2، 1اعداد(1) و (2+1) و (3+2+1)و (4+3+2+1)...و یعنی عددهای 1و3و6و10و15و...را اعداد مثلثی می‌نامند، زیرا با هر یک از آنها می‌توان تشکیل مثلث متساوی‌الاضلاع داد. مثلاّ اگر6 گلوله‌ی را در ردیفهای 1و2و3تایی کنار هم روی میز قرار دهید، یک مثلث متساوی‌الاضلاع تشکیل می‌شود. حال اگر4گلوله‌ی شیشه‌ای دیگر را زیر آنها قرار داده، و ردیف جدید را تشکیل دهید، یک مثلث متساوی‌الاضلاعجدید شامل 10گلوله خواهید‌داشت.

ثانیاّ عدد هرمی چیست؟ گفتیم که با10گلوله‌ی شیشه‌ای می‌توان یک مثلث منتظم تشکیل داد. مثلث قشر دوم را که با6گلوله ساخته می‌شود، و روی آن قرار‌داد. و سرانجام یک گلوله‌ی شیشه‌ای را هم می‌توان روی آنها گذاشت، و با چهار ردیف مثلث، که از گلوله‌های شیشه‌ای تشکیل یافته‌اند، که یک عدد مثلثی بلافاصله بزرگتر زیر آنها بگذاریم، پس با معلوم بودن سری اعداد مثلثی 1و3و6و10و 15و 21و 28و36و 45و 55 و... ساختن اعداد هرمی آسان است: از1 شروع می‌کنیم، مرتباّ تا هر جا که بخواهیم، با عددهای مثلثی پشت سرخود جمع می‌کنیم، تا پشت سرهم عددهای هرمی حاصل شوند. مثلاّ از مجموع 1و3و6و10و15و21عدد56 به دست می‌آید، که یک عدد هرمی است.


و برای پیدا‌کردن عدد هرمی بزرگتر از آن باید روی 56 عدد28را بیفزاییم تا84 به دست‌آید. و حالا مثلث پاسکال: مثلث‌پاسکال به این ترتیب درست شده است، که هرعدد (جز‌واحدهای کنار آن) از مجموع نزدیکترین دو‌عدد بالای آن درست شده است. مثلاّ120حاصل جمع عددهای 84 و36 است، که در ردیف افقی فوقانی آن، و در طرفین عدد مزبور قرار دارند. در این جدول شگفت‌انگیز نخستین ردیف اریب را واحدها تشکیل داده‌اند. در دومین ردیف اریب سری عددهای طبیعی قرار دارند. در سومین ردیف اریب اعداد مثلثی پشت سر هم واقع شده اند. و در چهارمین ردیف اریب عددهای هرمی1و4و10و20و35و56 و... به دنبال هم قرار گرفته‌اند.برای اطلاع از ویژگیهای ردیف اریب باید به فضای چهار بعدی برویم، که فعلاّ از آن صرفنظر می‌کنیم.

شما می‌توانید بین اعداد واقع در این مثلث ویژگیهای عجیب دیگری هم کشف کنید مثلاّ اعداد «فیبوناچی» هم در مثلث پاسکال ظاهر می‌شوند، که گویا خود پاسکال از آن بی‌اطلاع بوده است. در واقع این ویژگی مثلث پاسکال تا نیمه‌ی دوم قرن نوزدهم ناشناخته بود.
برای به دست آوردن اعداد فیبوناچی از مثلث‌پاسکال، کافی است به خطوط اریبی، که بالای این مثلث به موازات هم رسم کرده ایم، توجه کنید.

 

خواهید‌دید که مجموع عددهای واقع در هر ردیف به ترتیب اعداد فیوناچی را می‌رساند. و شما می‌توانید رسم خطهای اریب را زیرهم ادامه دهید، و مجموع اعداد واقع در روی آنها را به دست آورید، تا سری اعداد فیبوناچی کامل شوند.
از خصوصیات جالب مثلث‌پاسکال این است که مجموع عددها در هر سطر افقی برابر است با توانی از2، مثلاّ اعداد واقع در پنجمین ردیف افقی را اگرجمع کنیم، 16می شود، که برابر24است. و مجموع اعداد ششمین ردیف افقی نیز 32 یا 25است.
و حالا نوبت شماست، که اعداد واقع در این مثلث را به دقت مورد بررسی قرار‌دهید، تا ویژگیهای جدیدی در آن کشف کنید.

اراتستن

 اولین فردی که اندازه زمین را دقیق اندازه گرفت، اراتستن (195 ـ 276 قبل از میلاد) ریاضیدان یونانی بود. او می دانست که درظهر اواسط تابستان خورشید در شهر سین، واقع در جنوب خانه اش در اسکندریه مصر، مستقیما درون چاه عمیقی می تابد. او در همان روز زاویه تابش خورشید بر فراز اسکندریه را 2/7 درجه اندازه گرفت. این زاویه برابر است با یک پنجاهم کمان یک دایره. او می دانست که فاصله سین و اسکندریه 772 کیلومتر است و بدین ترتیب محیط زمین را 772×50 یعنی 38600 کیلومتر محاسبه کرد. این رقم به عدد واقعی 40074 کیلومتر بسیار نزدیک است.

img/daneshnameh_up/f/f9//Mohasebeh.jpg
اندازه گیری دقیق
اراتستن با سایه یک چوب زاویه تابش
خورشید در اسکندریه را محاسبه کرد

نظرات() 
Cialis prices
جمعه 16 آذر 1397 06:52 ق.ظ

Kudos! A good amount of knowledge!

no prescription cialis cheap cialis generico in farmacia cialis uk cialis usa cost cialis canada on line wow look it cialis mexico cialis free trial cialis lowest price order cialis from india cialis farmacias guadalajara
Generic cialis
پنجشنبه 15 آذر 1397 11:42 ق.ظ

Incredible tons of excellent info.
usa cialis online prices on cialis 10 mg canadian cialis cialis canadian drugs brand cialis generic tadalafil 20mg only here cialis pills tadalafilo order cialis from india we choice cialis uk
buy generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 03:36 ب.ظ

Thank you. I enjoy it!
cialis en mexico precio cipla cialis online cialis generico online fast cialis online cialis 5 mg buy estudios de cialis genricos how to purchase cialis on line only here cialis pills cialis kamagra levitra il cialis quanto costa
Cialis generic
چهارشنبه 14 آذر 1397 03:35 ق.ظ

Nicely put, Many thanks.
cialis patent expiration achat cialis en europe cialis generico milano non 5 mg cialis generici cialis dosage cialis 200 dollar savings card buy cialis when can i take another cialis cialis farmacias guadalajara cialis generico postepay
Online cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 04:29 ب.ظ

Terrific advice. Regards.
prezzo cialis a buon mercato prescription doctor cialis cialis manufacturer coupon we use it cialis online store cialis online nederland cialis cuantos mg hay cialis kaufen only best offers 100mg cialis free generic cialis venta de cialis canada
Buy cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 05:08 ق.ظ

Cheers! I appreciate this.
buy name brand cialis on line does cialis cause gout cialis daily dose generic sublingual cialis online cialis 20 mg cost discount cialis cialis bula side effects for cialis female cialis no prescription free generic cialis
Online cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 04:27 ب.ظ

Awesome stuff. Appreciate it!
price cialis wal mart pharmacy safe dosage for cialis cialis 5 mg buy costo in farmacia cialis price cialis best cialis price in bangalore cialis ahumada weblink price cialis cialis generico safe site to buy cialis online
Buy cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 04:28 ق.ظ

You actually said that fantastically!
40 mg cialis what if i take achat cialis en suisse cialis billig cialis et insomni generic cialis pill online precios cialis peru cialis professional yohimbe free cialis cialis pills buy cialis online legal
buy cialis germany
شنبه 10 آذر 1397 05:03 ب.ظ

Cheers, I enjoy it!
buy cialis cuanto cuesta cialis yaho cialis tablets for sale prix de cialis precios cialis peru order generic cialis online cialis generique 5 mg cialis pills price each cialis authentique suisse tadalafilo
Cialis generic
شنبه 10 آذر 1397 04:04 ق.ظ

Superb forum posts. Kudos.
tadalafil 20 mg acquistare cialis internet cialis 20mg cialis online holland cialis sale online cialis prezzo in linea basso cialis para que sirve cialis rezeptfrei sterreich cialis prices cialis patent expiration
Buy cialis
جمعه 9 آذر 1397 04:49 ب.ظ

Thank you! Wonderful information.
free generic cialis cialis tadalafil cialis per paypa cialis patent expiration cialis side effects dangers estudios de cialis genricos cialis bula bulk cialis where to buy cialis in ontario purchase once a day cialis
buy cheap cialis in canada
جمعه 9 آذر 1397 05:03 ق.ظ

You said it very well.!
chinese cialis 50 mg interactions for cialis side effects for cialis online cialis cialis without a doctor's prescription bulk cialis cialis patent expiration cialis 5mg prix cialis 20 mg effectiveness buy brand cialis cheap
Cialis 20 mg
پنجشنبه 8 آذر 1397 05:42 ب.ظ

Nicely put. Kudos.
cialis cipla best buy cuanto cuesta cialis yaho weblink price cialis buy cialis sample pack if a woman takes a mans cialis enter site very cheap cialis cialis daily how do cialis pills work cialis dosage when can i take another cialis
buy cialis cheap
پنجشنبه 8 آذر 1397 05:49 ق.ظ

Tips effectively utilized!!
rezeptfrei cialis apotheke cialis cuantos mg hay dosagem ideal cialis cialis online holland cialis price thailand acheter du cialis a geneve buy cialis online nz viagra or cialis generic cialis pill online order cialis from india
buy cialis germany
چهارشنبه 7 آذر 1397 05:00 ب.ظ

You said it well.
free generic cialis generic cialis at walmart cialis therapie price cialis wal mart pharmacy prix de cialis cialis 200 dollar savings card cialis side effects dangers buy original cialis buy cialis cheap 10 mg cialis 5 mg schweiz
buy cheap cialis in canada
چهارشنبه 7 آذر 1397 05:15 ق.ظ

Wow all kinds of wonderful data.
cialis rezeptfrei comprar cialis 10 espa241a cialis generique cialis generique 5 mg cialis kaufen bankberweisung il cialis quanto costa cialis qualitat sialis non 5 mg cialis generici cialis para que sirve
vardenafil
جمعه 20 مهر 1397 08:37 ق.ظ

Awesome write ups. Thanks a lot.
levitra online generic levitra buy levitra generic levitra 10 mg kopen levitra online buy levitra online levitra 10 mg kopen buy 10 mg levitra buy generic levitra levitra 10 mg prezzo
Buy cialis
سه شنبه 10 مهر 1397 07:08 ب.ظ

Regards. Terrific information.
canada discount drugs cialis cialis generika cialis canadian drugs buy name brand cialis on line cialis vs viagra cialis 5 mg scheda tecnica cialis ahumada precios de cialis generico cialis dosage recommendations cialis with 2 days delivery
where to buy cialis online
یکشنبه 8 مهر 1397 12:50 ب.ظ

With thanks. I like it.
venta de cialis canada cialis generic availability cialis e hiv cialis pills price each cialis generika in deutschland kaufen buy cialis online nz cialis patentablauf in deutschland generic cialis pro pastillas cialis y alcoho best generic drugs cialis
best canadian pharmacies online
یکشنبه 1 مهر 1397 01:21 ق.ظ

Regards. Excellent stuff!
global pharmacy canada canadian online pharmacies reviews discount canadian pharmacies canadian viagra canadian pharmacies that ship to us canada pharmacies account are canadian online pharmacies safe canadian cialis drugstore online shopping trusted pharmacy canada
http://cialisbuys.com/
سه شنبه 27 شهریور 1397 10:38 ب.ظ

You said it very well..
cialis generique 5 mg cialis 10mg prix pharmaci we recommend cialis info cheap cialis compare prices cialis uk buy cialis uk no prescription cialis generika cialis for bph 5 mg cialis coupon printable prix de cialis
viagrayosale.com
پنجشنبه 15 شهریور 1397 02:17 ب.ظ

You stated it adequately.
buy cialis uk no prescription comprar cialis 10 espa241a try it no rx cialis import cialis cialis generico milano cialis professional from usa canada discount drugs cialis tarif cialis france cialis prezzo al pubblico cialis 5 mg buy
canada vagra
چهارشنبه 14 شهریور 1397 05:09 ق.ظ

You actually revealed that terrifically!
canadian discount pharmacies in ocala fl canada rx canada online pharmacies canadian pharmaceuticals reviews pharmacy onesource drugs for sale in uk canadian rxlist canadian medications, liraglutide canadian pharmacy drugstore online shopping
http://canadianpharmacyies.com/
سه شنبه 13 شهریور 1397 09:14 ق.ظ

Good posts. Kudos!
where to buy viagra online without prescription sildenafil online pharmacy how to buy real viagra online buy viagra canada online viagra or sildenafil order viagra uk uk cheap viagra buy generic viagra usa sildenafil pills buy canadian viagra online
http://cialissi.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 07:41 ق.ظ

Amazing postings, Regards!
buy online cialis 5mg cialis 200 dollar savings card cialis for bph cialis for sale in europa cialis pas cher paris if a woman takes a mans cialis acheter cialis kamagra buy cialis online generic cialis at walmart cialis pills
http://cialisvbuy.com/
یکشنبه 11 شهریور 1397 04:45 ب.ظ

Fine forum posts. Thanks!
if a woman takes a mans cialis generic cialis pro cialis pas cher paris cialis cost buy cialis uk no prescription buy cialis uk no prescription only best offers 100mg cialis the best choice cialis woman best generic drugs cialis cialis free trial
viabiovit.com/alternatives-to-viagra.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 05:49 ق.ظ

Fine postings. With thanks!
viagra cheap price where to buy viagra in stores buy cheapest viagra online viagra purchase uk buy viagra soft tabs buy viagra online at buy viagra online paypal sildenafil generic price rx online viagra online usa
Cialis canada
دوشنبه 7 خرداد 1397 08:31 ق.ظ

Fantastic forum posts. Thank you!
only now cialis 20 mg cialis usa cost legalidad de comprar cialis 200 cialis coupon buying brand cialis online il cialis quanto costa buy cialis sample pack comprar cialis 10 espa241a cialis online holland warnings for cialis
Cialis 20 mg
جمعه 7 اردیبهشت 1397 11:19 ب.ظ

Regards, Ample material!

generic cialis levitra cialis prices how to purchase cialis on line cialis 100mg suppliers cialis 100mg suppliers prix cialis once a da effetti del cialis weblink price cialis safe dosage for cialis tadalafil generic
Low cost viagra 20mg
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 05:16 ب.ظ

You actually mentioned this well.
where can i buy a viagra viagra online canada sildenafil buy online uk buy viagra cvs where can you buy viagra online buy viagra on line sildenafil to buy buy viagra over the counter where buy viagra viagra uk online
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30

نویسندگان

نظرسنجی

    از وبلاگ فوق لذت بردید؟




  • آخرین پستها

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :