تبلیغات
زندگی نامه ایست که خود میسازیم.............. - زندگی نامه ریاضی دان بزرگ «بلزپاسکال»

زندگی نامه ایست که خود میسازیم..............

 «بلزپاسکال» ریاضیدان، و فیزیکدان، و فیلسوف بزرگ فرانسوی، در قرن 17زندگی می‌کرد. او ماشین حساب را ساخته است. و نیز نشانه‌های کلی بخش پذیری هر عدد صحیح به هر عدد صحیح دیگر را پیدا کرده است. و نیز یک مثلث عددی خاصی ترتیب داده است، که به نام خود او «مثلث پاسکال» نامیده می‌شود. و منظور ما در اینجا آشنایی با همین مثلث است. اما قبل ازاینکه مثلث پاسکال را توضیح دهیم، ناچاریم ابتدا دو عدد مخصوص را بشناسیم:

اولا ّعدد مثلثی چیست؟ این عدد حاصل جمع چند جمله‌ی متوالی یک تصاعد عددی است، که جمله‌ی اول آن 1وقدرنسبتش عددصحیح است. مثلاّ در تصاعد عددی7، 6، 5، 4، 3 ، 2، 1اعداد(1) و (2+1) و (3+2+1)و (4+3+2+1)...و یعنی عددهای 1و3و6و10و15و...را اعداد مثلثی می‌نامند، زیرا با هر یک از آنها می‌توان تشکیل مثلث متساوی‌الاضلاع داد. مثلاّ اگر6 گلوله‌ی را در ردیفهای 1و2و3تایی کنار هم روی میز قرار دهید، یک مثلث متساوی‌الاضلاع تشکیل می‌شود. حال اگر4گلوله‌ی شیشه‌ای دیگر را زیر آنها قرار داده، و ردیف جدید را تشکیل دهید، یک مثلث متساوی‌الاضلاعجدید شامل 10گلوله خواهید‌داشت.

ثانیاّ عدد هرمی چیست؟ گفتیم که با10گلوله‌ی شیشه‌ای می‌توان یک مثلث منتظم تشکیل داد. مثلث قشر دوم را که با6گلوله ساخته می‌شود، و روی آن قرار‌داد. و سرانجام یک گلوله‌ی شیشه‌ای را هم می‌توان روی آنها گذاشت، و با چهار ردیف مثلث، که از گلوله‌های شیشه‌ای تشکیل یافته‌اند، که یک عدد مثلثی بلافاصله بزرگتر زیر آنها بگذاریم، پس با معلوم بودن سری اعداد مثلثی 1و3و6و10و 15و 21و 28و36و 45و 55 و... ساختن اعداد هرمی آسان است: از1 شروع می‌کنیم، مرتباّ تا هر جا که بخواهیم، با عددهای مثلثی پشت سرخود جمع می‌کنیم، تا پشت سرهم عددهای هرمی حاصل شوند. مثلاّ از مجموع 1و3و6و10و15و21عدد56 به دست می‌آید، که یک عدد هرمی است.


و برای پیدا‌کردن عدد هرمی بزرگتر از آن باید روی 56 عدد28را بیفزاییم تا84 به دست‌آید. و حالا مثلث پاسکال: مثلث‌پاسکال به این ترتیب درست شده است، که هرعدد (جز‌واحدهای کنار آن) از مجموع نزدیکترین دو‌عدد بالای آن درست شده است. مثلاّ120حاصل جمع عددهای 84 و36 است، که در ردیف افقی فوقانی آن، و در طرفین عدد مزبور قرار دارند. در این جدول شگفت‌انگیز نخستین ردیف اریب را واحدها تشکیل داده‌اند. در دومین ردیف اریب سری عددهای طبیعی قرار دارند. در سومین ردیف اریب اعداد مثلثی پشت سر هم واقع شده اند. و در چهارمین ردیف اریب عددهای هرمی1و4و10و20و35و56 و... به دنبال هم قرار گرفته‌اند.برای اطلاع از ویژگیهای ردیف اریب باید به فضای چهار بعدی برویم، که فعلاّ از آن صرفنظر می‌کنیم.

شما می‌توانید بین اعداد واقع در این مثلث ویژگیهای عجیب دیگری هم کشف کنید مثلاّ اعداد «فیبوناچی» هم در مثلث پاسکال ظاهر می‌شوند، که گویا خود پاسکال از آن بی‌اطلاع بوده است. در واقع این ویژگی مثلث پاسکال تا نیمه‌ی دوم قرن نوزدهم ناشناخته بود.
برای به دست آوردن اعداد فیبوناچی از مثلث‌پاسکال، کافی است به خطوط اریبی، که بالای این مثلث به موازات هم رسم کرده ایم، توجه کنید.

 

خواهید‌دید که مجموع عددهای واقع در هر ردیف به ترتیب اعداد فیوناچی را می‌رساند. و شما می‌توانید رسم خطهای اریب را زیرهم ادامه دهید، و مجموع اعداد واقع در روی آنها را به دست آورید، تا سری اعداد فیبوناچی کامل شوند.
از خصوصیات جالب مثلث‌پاسکال این است که مجموع عددها در هر سطر افقی برابر است با توانی از2، مثلاّ اعداد واقع در پنجمین ردیف افقی را اگرجمع کنیم، 16می شود، که برابر24است. و مجموع اعداد ششمین ردیف افقی نیز 32 یا 25است.
و حالا نوبت شماست، که اعداد واقع در این مثلث را به دقت مورد بررسی قرار‌دهید، تا ویژگیهای جدیدی در آن کشف کنید.

اراتستن

 اولین فردی که اندازه زمین را دقیق اندازه گرفت، اراتستن (195 ـ 276 قبل از میلاد) ریاضیدان یونانی بود. او می دانست که درظهر اواسط تابستان خورشید در شهر سین، واقع در جنوب خانه اش در اسکندریه مصر، مستقیما درون چاه عمیقی می تابد. او در همان روز زاویه تابش خورشید بر فراز اسکندریه را 2/7 درجه اندازه گرفت. این زاویه برابر است با یک پنجاهم کمان یک دایره. او می دانست که فاصله سین و اسکندریه 772 کیلومتر است و بدین ترتیب محیط زمین را 772×50 یعنی 38600 کیلومتر محاسبه کرد. این رقم به عدد واقعی 40074 کیلومتر بسیار نزدیک است.

img/daneshnameh_up/f/f9//Mohasebeh.jpg
اندازه گیری دقیق
اراتستن با سایه یک چوب زاویه تابش
خورشید در اسکندریه را محاسبه کرد

نظرات() 
acheter cialis meilleur pri
یکشنبه 2 تیر 1398 04:46 ق.ظ

Cheers. I value this!
buy cialis sample pack viagra cialis levitra where to buy cialis in ontario online cialis cialis cuantos mg hay free cialis cialis great britain cialis online napol acquisto online cialis cialis from canada
http://lenmabur.strikingly.com/
شنبه 1 تیر 1398 11:57 ق.ظ

You said it adequately..
cialis generic cialis 5 effetti collaterali cialis price thailand the best choice cialis woman buy cialis online cialis sicuro in linea viagra vs cialis acheter cialis kamagra cialis authentique suisse cialis y deporte
http://pheperxa.strikingly.com/
جمعه 31 خرداد 1398 08:02 ب.ظ

Cheers! An abundance of tips.

cialis daily new zealand prices on cialis 10 mg cialis arginine interactio cialis pas cher paris cialis side effects comprar cialis navarr estudios de cialis genricos cialis online holland cialis pills price each cialis prezzo in linea basso
cialis commercial
جمعه 31 خرداد 1398 04:16 ق.ظ

You stated this very well!
comprar cialis 10 espa241a female cialis no prescription venta de cialis canada ou acheter du cialis pas cher preis cialis 20mg schweiz cialis tadalafil online cialis billig cialis kaufen enter site 20 mg cialis cost cialis generika
Buy cialis online
پنجشنبه 30 خرداد 1398 07:58 ق.ظ

Thank you, I enjoy it.
buy online cialis 5mg cialis preise schweiz cialis rezeptfrei trusted tabled cialis softabs cialis vs viagra acquistare cialis internet tadalafilo prescription doctor cialis cilas cialis rezeptfrei
http://foldvefu.strikingly.com/
چهارشنبه 29 خرداد 1398 12:59 ق.ظ

Fantastic knowledge. Thanks a lot!
cialis preise schweiz cialis 5 mg para diabeticos viagra vs cialis vs levitra cialis diario compra cialis 20 mg prices for cialis 50mg cialis kaufen tadalafil tablets enter site very cheap cialis cialis 5 mg buy
generic for cialis
سه شنبه 28 خرداد 1398 02:11 ق.ظ

Thank you, I value this.
cialis 10mg prix pharmaci buy online cialis 5mg tadalafilo cialis per paypa chinese cialis 50 mg how to buy cialis online usa 5 mg cialis coupon printable cialis 5mg prix cialis generico cialis 5 mg schweiz
http://louimover.strikingly.com/
دوشنبه 27 خرداد 1398 11:30 ق.ظ

Superb information. Many thanks!
cialis 20 mg cut in half we recommend cheapest cialis cialis pills in singapore prices on cialis 10 mg cialis dosage recommendations cialis free trial cialis name brand cheap cialis without a doctor's prescription cialis price thailand sialis
Cialis pills
یکشنبه 26 خرداد 1398 09:36 ب.ظ

Amazing loads of beneficial tips.
side effects for cialis 200 cialis coupon cialis taglich callus if a woman takes a mans cialis effetti del cialis we choice cialis uk buy cialis cheap 10 mg cialis 5 mg para diabeticos cialis 20 mg cost
http://bahriane.strikingly.com/
یکشنبه 26 خرداد 1398 07:02 ق.ظ

Thanks a lot. Lots of write ups.

overnight cialis tadalafil cialis online generic cialis review uk prezzo di cialis in bulgaria purchasing cialis on the internet we like it cialis price cialis y deporte generic cialis pill online cialis 5 mg cialis generika
http://guelusi.strikingly.com/
شنبه 25 خرداد 1398 05:34 ب.ظ

You reported this adequately!
cialis lilly tadalafi compare prices cialis uk safe site to buy cialis online prix de cialis we use it cialis online store buying brand cialis online cialis generic cialis coupons prescription doctor cialis order a sample of cialis
http://sandspeednab.strikingly.com/
شنبه 25 خرداد 1398 03:00 ق.ظ

Cheers. I enjoy this.
cialis canada cialis 100 mg 30 tablet cialis 100 mg 30 tablet acheter cialis meilleur pri cialis dosage amounts try it no rx cialis cost of cialis cvs free cialis cialis generic availability usa cialis online
http://worknajspan.strikingly.com/
پنجشنبه 23 خرداد 1398 09:11 ق.ظ

You actually mentioned it superbly.
buy cialis uk no prescription cialis 20 mg best price how much does a cialis cost cialis side effects comprar cialis navarr i recommend cialis generico cialis 05 fast cialis online cialis 10 doctissimo cialis 30 day trial coupon
http://cialisvie.com/
دوشنبه 20 خرداد 1398 04:32 ب.ظ

Superb postings. Kudos!
dose size of cialis cialis e hiv cialis 5mg billiger cialis 20mg preis cf rx cialis para comprar cialis dosage amounts callus cialis dosage amounts cialis 20mg prix en pharmacie look here cialis order on line
http://cialisvie.com/
یکشنبه 19 خرداد 1398 10:40 ق.ظ

With thanks. I enjoy this!
cialis pills cialis usa cost cialis 20mg prix en pharmacie cialis pills boards cialis pills in singapore cialis kaufen bankberweisung buy cialis online nz no prescription cialis cheap cialis soft tabs for sale cialis rckenschmerzen
http://cialisvie.com/
شنبه 18 خرداد 1398 05:23 ق.ظ

Thanks! I like this.
cialis billig cialis dosage cialis 20mg prix en pharmacie click now buy cialis brand cuanto cuesta cialis yaho cialis from canada cipla cialis online rx cialis para comprar the best choice cialis woman the best choice cialis woman
http://www.djtsurfacing.co.uk/our-community
پنجشنبه 29 فروردین 1398 03:04 ب.ظ
スーパーコピーブランド優良店 – スーパーコピーブランド優良店
https://evergreenecoresort.com/
پنجشنبه 29 فروردین 1398 03:04 ب.ظ
財布ブランドコピーの専門店 - 清水宝飾
http://tinhuybacgiang.org.vn/node/39/288
پنجشنبه 29 فروردین 1398 03:03 ب.ظ
ロレックススーパー コピー通販、ロレックスコピー代引き、パネライスーパーコピー時計、ベルト人気レプリカ 腕時計
http://pylerome.com
دوشنبه 26 فروردین 1398 07:34 ب.ظ
激安ブランド財布のスーパーコピー品通販がここにある、ルイヴィトンコピーバッグと財布がお買い得
http://pylerome.com http://pylerome.com
http://canadianpharmacyonl.com/
جمعه 23 فروردین 1398 08:39 ب.ظ

Thank you, Wonderful stuff.
prescriptions from canada without canadian drugstore cialis canadian pharmacy canada medication canadian government approved pharmacies canadian medications canadian pharmacy viagra brand canadian medications, liraglutide canadian pharcharmy online pharmacy
http://ukcanadianpharmacy.com/
پنجشنبه 22 فروردین 1398 07:03 ق.ظ

Amazing all kinds of great advice.
buy vistagra usa north west pharmacy canada canada online pharmacies surrey online canadian discount pharmacies no 1 canadian pharcharmy online canada medications information aarp recommended canadian pharmacies good canadian online pharmacies pharmacy canada reviews canadian pharmacy viagra brand
Cialis prices
جمعه 16 آذر 1397 06:52 ق.ظ

Kudos! A good amount of knowledge!

no prescription cialis cheap cialis generico in farmacia cialis uk cialis usa cost cialis canada on line wow look it cialis mexico cialis free trial cialis lowest price order cialis from india cialis farmacias guadalajara
Generic cialis
پنجشنبه 15 آذر 1397 11:42 ق.ظ

Incredible tons of excellent info.
usa cialis online prices on cialis 10 mg canadian cialis cialis canadian drugs brand cialis generic tadalafil 20mg only here cialis pills tadalafilo order cialis from india we choice cialis uk
buy generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 03:36 ب.ظ

Thank you. I enjoy it!
cialis en mexico precio cipla cialis online cialis generico online fast cialis online cialis 5 mg buy estudios de cialis genricos how to purchase cialis on line only here cialis pills cialis kamagra levitra il cialis quanto costa
Cialis generic
چهارشنبه 14 آذر 1397 03:35 ق.ظ

Nicely put, Many thanks.
cialis patent expiration achat cialis en europe cialis generico milano non 5 mg cialis generici cialis dosage cialis 200 dollar savings card buy cialis when can i take another cialis cialis farmacias guadalajara cialis generico postepay
Online cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 04:29 ب.ظ

Terrific advice. Regards.
prezzo cialis a buon mercato prescription doctor cialis cialis manufacturer coupon we use it cialis online store cialis online nederland cialis cuantos mg hay cialis kaufen only best offers 100mg cialis free generic cialis venta de cialis canada
Buy cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 05:08 ق.ظ

Cheers! I appreciate this.
buy name brand cialis on line does cialis cause gout cialis daily dose generic sublingual cialis online cialis 20 mg cost discount cialis cialis bula side effects for cialis female cialis no prescription free generic cialis
Online cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 04:27 ب.ظ

Awesome stuff. Appreciate it!
price cialis wal mart pharmacy safe dosage for cialis cialis 5 mg buy costo in farmacia cialis price cialis best cialis price in bangalore cialis ahumada weblink price cialis cialis generico safe site to buy cialis online
Buy cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 04:28 ق.ظ

You actually said that fantastically!
40 mg cialis what if i take achat cialis en suisse cialis billig cialis et insomni generic cialis pill online precios cialis peru cialis professional yohimbe free cialis cialis pills buy cialis online legal
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30

نویسندگان

نظرسنجی

    از وبلاگ فوق لذت بردید؟




  • آخرین پستها

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :