تبلیغات
زندگی نامه ایست که خود میسازیم.............. - زندگی نامه ریاضی دان بزرگ «بلزپاسکال»

زندگی نامه ایست که خود میسازیم..............

 «بلزپاسکال» ریاضیدان، و فیزیکدان، و فیلسوف بزرگ فرانسوی، در قرن 17زندگی می‌کرد. او ماشین حساب را ساخته است. و نیز نشانه‌های کلی بخش پذیری هر عدد صحیح به هر عدد صحیح دیگر را پیدا کرده است. و نیز یک مثلث عددی خاصی ترتیب داده است، که به نام خود او «مثلث پاسکال» نامیده می‌شود. و منظور ما در اینجا آشنایی با همین مثلث است. اما قبل ازاینکه مثلث پاسکال را توضیح دهیم، ناچاریم ابتدا دو عدد مخصوص را بشناسیم:

اولا ّعدد مثلثی چیست؟ این عدد حاصل جمع چند جمله‌ی متوالی یک تصاعد عددی است، که جمله‌ی اول آن 1وقدرنسبتش عددصحیح است. مثلاّ در تصاعد عددی7، 6، 5، 4، 3 ، 2، 1اعداد(1) و (2+1) و (3+2+1)و (4+3+2+1)...و یعنی عددهای 1و3و6و10و15و...را اعداد مثلثی می‌نامند، زیرا با هر یک از آنها می‌توان تشکیل مثلث متساوی‌الاضلاع داد. مثلاّ اگر6 گلوله‌ی را در ردیفهای 1و2و3تایی کنار هم روی میز قرار دهید، یک مثلث متساوی‌الاضلاع تشکیل می‌شود. حال اگر4گلوله‌ی شیشه‌ای دیگر را زیر آنها قرار داده، و ردیف جدید را تشکیل دهید، یک مثلث متساوی‌الاضلاعجدید شامل 10گلوله خواهید‌داشت.

ثانیاّ عدد هرمی چیست؟ گفتیم که با10گلوله‌ی شیشه‌ای می‌توان یک مثلث منتظم تشکیل داد. مثلث قشر دوم را که با6گلوله ساخته می‌شود، و روی آن قرار‌داد. و سرانجام یک گلوله‌ی شیشه‌ای را هم می‌توان روی آنها گذاشت، و با چهار ردیف مثلث، که از گلوله‌های شیشه‌ای تشکیل یافته‌اند، که یک عدد مثلثی بلافاصله بزرگتر زیر آنها بگذاریم، پس با معلوم بودن سری اعداد مثلثی 1و3و6و10و 15و 21و 28و36و 45و 55 و... ساختن اعداد هرمی آسان است: از1 شروع می‌کنیم، مرتباّ تا هر جا که بخواهیم، با عددهای مثلثی پشت سرخود جمع می‌کنیم، تا پشت سرهم عددهای هرمی حاصل شوند. مثلاّ از مجموع 1و3و6و10و15و21عدد56 به دست می‌آید، که یک عدد هرمی است.


و برای پیدا‌کردن عدد هرمی بزرگتر از آن باید روی 56 عدد28را بیفزاییم تا84 به دست‌آید. و حالا مثلث پاسکال: مثلث‌پاسکال به این ترتیب درست شده است، که هرعدد (جز‌واحدهای کنار آن) از مجموع نزدیکترین دو‌عدد بالای آن درست شده است. مثلاّ120حاصل جمع عددهای 84 و36 است، که در ردیف افقی فوقانی آن، و در طرفین عدد مزبور قرار دارند. در این جدول شگفت‌انگیز نخستین ردیف اریب را واحدها تشکیل داده‌اند. در دومین ردیف اریب سری عددهای طبیعی قرار دارند. در سومین ردیف اریب اعداد مثلثی پشت سر هم واقع شده اند. و در چهارمین ردیف اریب عددهای هرمی1و4و10و20و35و56 و... به دنبال هم قرار گرفته‌اند.برای اطلاع از ویژگیهای ردیف اریب باید به فضای چهار بعدی برویم، که فعلاّ از آن صرفنظر می‌کنیم.

شما می‌توانید بین اعداد واقع در این مثلث ویژگیهای عجیب دیگری هم کشف کنید مثلاّ اعداد «فیبوناچی» هم در مثلث پاسکال ظاهر می‌شوند، که گویا خود پاسکال از آن بی‌اطلاع بوده است. در واقع این ویژگی مثلث پاسکال تا نیمه‌ی دوم قرن نوزدهم ناشناخته بود.
برای به دست آوردن اعداد فیبوناچی از مثلث‌پاسکال، کافی است به خطوط اریبی، که بالای این مثلث به موازات هم رسم کرده ایم، توجه کنید.

 

خواهید‌دید که مجموع عددهای واقع در هر ردیف به ترتیب اعداد فیوناچی را می‌رساند. و شما می‌توانید رسم خطهای اریب را زیرهم ادامه دهید، و مجموع اعداد واقع در روی آنها را به دست آورید، تا سری اعداد فیبوناچی کامل شوند.
از خصوصیات جالب مثلث‌پاسکال این است که مجموع عددها در هر سطر افقی برابر است با توانی از2، مثلاّ اعداد واقع در پنجمین ردیف افقی را اگرجمع کنیم، 16می شود، که برابر24است. و مجموع اعداد ششمین ردیف افقی نیز 32 یا 25است.
و حالا نوبت شماست، که اعداد واقع در این مثلث را به دقت مورد بررسی قرار‌دهید، تا ویژگیهای جدیدی در آن کشف کنید.

اراتستن

 اولین فردی که اندازه زمین را دقیق اندازه گرفت، اراتستن (195 ـ 276 قبل از میلاد) ریاضیدان یونانی بود. او می دانست که درظهر اواسط تابستان خورشید در شهر سین، واقع در جنوب خانه اش در اسکندریه مصر، مستقیما درون چاه عمیقی می تابد. او در همان روز زاویه تابش خورشید بر فراز اسکندریه را 2/7 درجه اندازه گرفت. این زاویه برابر است با یک پنجاهم کمان یک دایره. او می دانست که فاصله سین و اسکندریه 772 کیلومتر است و بدین ترتیب محیط زمین را 772×50 یعنی 38600 کیلومتر محاسبه کرد. این رقم به عدد واقعی 40074 کیلومتر بسیار نزدیک است.

img/daneshnameh_up/f/f9//Mohasebeh.jpg
اندازه گیری دقیق
اراتستن با سایه یک چوب زاویه تابش
خورشید در اسکندریه را محاسبه کرد

نظرات() 
best canadian pharmacies online
یکشنبه 1 مهر 1397 01:21 ق.ظ

Regards. Excellent stuff!
global pharmacy canada canadian online pharmacies reviews discount canadian pharmacies canadian viagra canadian pharmacies that ship to us canada pharmacies account are canadian online pharmacies safe canadian cialis drugstore online shopping trusted pharmacy canada
http://cialisbuys.com/
سه شنبه 27 شهریور 1397 10:38 ب.ظ

You said it very well..
cialis generique 5 mg cialis 10mg prix pharmaci we recommend cialis info cheap cialis compare prices cialis uk buy cialis uk no prescription cialis generika cialis for bph 5 mg cialis coupon printable prix de cialis
viagrayosale.com
پنجشنبه 15 شهریور 1397 02:17 ب.ظ

You stated it adequately.
buy cialis uk no prescription comprar cialis 10 espa241a try it no rx cialis import cialis cialis generico milano cialis professional from usa canada discount drugs cialis tarif cialis france cialis prezzo al pubblico cialis 5 mg buy
canada vagra
چهارشنبه 14 شهریور 1397 05:09 ق.ظ

You actually revealed that terrifically!
canadian discount pharmacies in ocala fl canada rx canada online pharmacies canadian pharmaceuticals reviews pharmacy onesource drugs for sale in uk canadian rxlist canadian medications, liraglutide canadian pharmacy drugstore online shopping
http://canadianpharmacyies.com/
سه شنبه 13 شهریور 1397 09:14 ق.ظ

Good posts. Kudos!
where to buy viagra online without prescription sildenafil online pharmacy how to buy real viagra online buy viagra canada online viagra or sildenafil order viagra uk uk cheap viagra buy generic viagra usa sildenafil pills buy canadian viagra online
http://cialissi.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 07:41 ق.ظ

Amazing postings, Regards!
buy online cialis 5mg cialis 200 dollar savings card cialis for bph cialis for sale in europa cialis pas cher paris if a woman takes a mans cialis acheter cialis kamagra buy cialis online generic cialis at walmart cialis pills
http://cialisvbuy.com/
یکشنبه 11 شهریور 1397 04:45 ب.ظ

Fine forum posts. Thanks!
if a woman takes a mans cialis generic cialis pro cialis pas cher paris cialis cost buy cialis uk no prescription buy cialis uk no prescription only best offers 100mg cialis the best choice cialis woman best generic drugs cialis cialis free trial
viabiovit.com/alternatives-to-viagra.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 05:49 ق.ظ

Fine postings. With thanks!
viagra cheap price where to buy viagra in stores buy cheapest viagra online viagra purchase uk buy viagra soft tabs buy viagra online at buy viagra online paypal sildenafil generic price rx online viagra online usa
Cialis canada
دوشنبه 7 خرداد 1397 08:31 ق.ظ

Fantastic forum posts. Thank you!
only now cialis 20 mg cialis usa cost legalidad de comprar cialis 200 cialis coupon buying brand cialis online il cialis quanto costa buy cialis sample pack comprar cialis 10 espa241a cialis online holland warnings for cialis
Cialis 20 mg
جمعه 7 اردیبهشت 1397 11:19 ب.ظ

Regards, Ample material!

generic cialis levitra cialis prices how to purchase cialis on line cialis 100mg suppliers cialis 100mg suppliers prix cialis once a da effetti del cialis weblink price cialis safe dosage for cialis tadalafil generic
Low cost viagra 20mg
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 05:16 ب.ظ

You actually mentioned this well.
where can i buy a viagra viagra online canada sildenafil buy online uk buy viagra cvs where can you buy viagra online buy viagra on line sildenafil to buy buy viagra over the counter where buy viagra viagra uk online
Blundering Ben
سه شنبه 21 فروردین 1397 12:01 ق.ظ
I met my husband last year, and now we were hitched on September 12, 2014.
Joma Jewellery London
دوشنبه 20 فروردین 1397 06:21 ق.ظ
They are used to balance out the outfits worn on special events
like weddings and anniversaries. Is that statement even true?
Joma Jewellery London
دوشنبه 20 فروردین 1397 02:48 ق.ظ
These designs are elaborate and a few of them are a revival of the designs of ancient
cultures like Greek and Egyptian.
thaloo.com
یکشنبه 19 فروردین 1397 06:10 ب.ظ
The place X-Ray testing is worried, it's non-harmful,
requires costly tools and needs to be performed in a laboratory.
joma jewellery bracelets
یکشنبه 19 فروردین 1397 03:56 ب.ظ
Gold is definitely the favorite steel of Indian and bride across the size and breadth of the country is seen carrying stunning creations of gold.
Buy cialis
شنبه 18 فروردین 1397 08:01 ق.ظ

Cheers. Ample information.

buy brand cialis cheap how to purchase cialis on line buy cialis online legal cialis price thailand cialis uk next day acheter du cialis a geneve cialis australian price cialis savings card cialis official site cialis cost
Bungling Ben
چهارشنبه 15 فروردین 1397 12:13 ب.ظ
Ever wanted to subscribe to charity but looked within wallet and noticed you're completely broke?
Joma Jewellery UK
چهارشنبه 15 فروردین 1397 09:51 ق.ظ
The reason being that he is the patron saint of journey and consequently is assumed to protect the wearer
of his pendant, charm or medal.
joma jewellery christmas
چهارشنبه 15 فروردین 1397 07:50 ق.ظ
New York-primarily based jewellery designer
Allison Overbeke partners with some of the great Venetian glassblowers to provide beautiful glass jewelries.
http://garciniacambogiapremium.net/
سه شنبه 14 فروردین 1397 08:09 ب.ظ
Have actually been taking little over a month.
Cialis generic
شنبه 4 فروردین 1397 07:22 ق.ظ

You've made the point.
cialis mit grapefruitsaft price cialis wal mart pharmacy only now cialis for sale in us trusted tabled cialis softabs cialis baratos compran uk cialis lowest price how to buy cialis online usa cialis arginine interactio purchasing cialis on the internet 5 mg cialis pharmacie en ligne
Cialis pills
دوشنبه 28 اسفند 1396 01:02 ب.ظ

You suggested this exceptionally well!
we choice cialis uk cialis generic cialis 05 preis cialis 20mg schweiz cialis official site cheap cialis cialis 10mg prix pharmaci india cialis 100mg cost buy cheap cialis in uk we choice free trial of cialis
feet problems
جمعه 24 شهریور 1396 02:04 ق.ظ
Hey this is kinda of off topic but I was wondering if blogs use WYSIWYG editors or if you have to manually code with HTML.
I'm starting a blog soon but have no coding skills so I wanted to get advice from someone with experience.

Any help would be greatly appreciated!
What do you do for Achilles tendonitis?
دوشنبه 16 مرداد 1396 07:48 ب.ظ
Piece of writing writing is also a excitement, if
you be familiar with afterward you can write or
else it is complex to write.
What is the tendon at the back of your ankle?
شنبه 14 مرداد 1396 10:53 ق.ظ
Hi, everything is going fine here and ofcourse every one is sharing facts, that's in fact fine, keep up writing.
http://maddiecavaliere.hatenablog.com/entries/2015/06/28
جمعه 6 مرداد 1396 08:39 ب.ظ
Great blog you have here.. It's difficult to find high-quality writing like yours nowadays.
I seriously appreciate people like you! Take care!!
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 09:34 ق.ظ
Hi there would you mind sharing which blog platform you're working with?

I'm looking to start my own blog soon but I'm having a difficult
time making a decision between BlogEngine/Wordpress/B2evolution and
Drupal. The reason I ask is because your design and style
seems different then most blogs and I'm looking for something unique.
P.S My apologies for being off-topic but I had to ask!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

نویسندگان

نظرسنجی

    از وبلاگ فوق لذت بردید؟




  • آخرین پستها

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :